Twórczość literacka Jako poeta Näżymedenow tworzył w latach 50. i 60. XX wieku. Pierwszy tomik poezji Jegys ukazał się w 1961 roku. Jego wiersze były niejednokrotnie publikowane na łamach prasy krajowej. Jego twórczość doceniono w Kazachskiej SRR, za tomiki poezji Żok, umytuga bołmajdy! oraz Żaryk pen żyłu, otrzymał Nagrodę Leninowskiego Komsomołu Kazachskiej SRR. W latach 70. zajmował się pisaniem powieści (napisał trzy). Twórczość Żumekena Näżymedenowa przetłumaczono na kilka języków obcych.
Jest autorem tekstu do hymnu Kazachstanu. Menyng Kazakstanym został przez niego napisany na początku kariery w wieku 21 lat. W 1956 roku kompozytor Szämszy Kałdajakow stworzył pieśń Menyng Kazakstanym do słów wiersza Näżymedenowa. Pieśń uzyskała większy rozgłos dzięki kazachskiej artystce ludowej Żamał Omarowej. Na hymn niepodległego już Kazachstanu pieśń została zatwierdzona 10 stycznia 2006 roku przez prezydenta Nursułtana Nazarbajewa. Prezydent dokonał poprawek do oryginalnego tekstu Näżymedenowa i został dopisany jako współautor tekstu nowego hymnu (choć nie rościł on sobie praw do wyłącznego autorstwa).