W wyborach parlamentarnych w 1949 nie dostała się do izraelskiego parlamentu kandydując z listy Mapai, jednak 5 lutego 1951 objęła mandat poselski po rezygnacji Heszela Frumkina i zasiadła w pierwszym Knesecie. Obroniła mandat w wyborach odbywających się 30 lipca, a w drugim Knesecie kierowała podkomisją zajmującą się stworzeniem narodowego ubezpieczenia społecznego i zasiadała w trzech parlamentarnych komisjach: budownictwa, pracy oraz spraw społecznych. W wyborach w 1955 bez skutku ubiegała się o reelekcję, w trzecim Knesecie znalazła się jednak na kilka miesięcy od 6 lipca 1959, po rezygnacji Szeloma Hillela. W odbywających się jesienią tego roku wyborach zdobyła mandat poselski, a w czwartej kadencji Knesetu zasiadała w komisjach spraw społecznych oraz konstytucyjnej, prawa i sprawiedliwości. Mandatu nie obroniła w przyśpieszonych wyborach w 1961, jednak i do piątego Knesetu trafiła na kilka miesięcy – 24 listopada 1963 objęła mandat po śmierci Me’ira Argowa. Twerski zmarła 9 kwietnia 1964, a w ławach parlamentu została zastąpiona przez Aharona Jadlina.