25 marca 1944 roku został oddelegowany do Krakowa, i tam razem z przywódcami okręgu krakowskiego AK został aresztowany przez Gestapo i pod konspiracyjnym nazwiskiem kupca Andrzeja Koperowskiego osadzony w więzieniu Montelupich. Latem 1944 roku został wywieziony z więzienia krakowskiego do obozu koncentracyjnego Groß-Rosen, gdzie zginął 14 października 1944 roku. Relację o śmierci głodowej „Andrzeja” – Bronka, przekazał po zakończeniu wojny, jego obozowy współtowarzysz – inż. Rudolf Veigl.
Życie prywatne Bronisław Budkiewicz był synem Bolesława i Józefy z domu Karyory. 16 października 1932 roku ożenił się z Wiktorią Skwarczewską, artystką śpiewaczką. Mieli syna Jana.
Symboliczny grób znajduje się na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie (kwatera 194, rząd 5, miejsce 20). Tam też jest pochowana jego żona Wiktoria (zmarła w 1980 roku). Tablica pamiątkowa poświęcona pamięci Bronisława Budkiewicza znajduje się w kościele akademickim św. Anny w Warszawie.