Z Mamelodi Sundowns Denis Onyango osiągał największe sukcesy, choć początkowo był tylko zmiennikiem Wayne'a Sandilandsa. Z klubem z Pretorii ugandyjski bramkarz wywalczył mistrzostwo i Puchar Republiki Południowej Afryki. W 2016 roku zaś wygrał Afrykańską Ligę Mistrzów. Wystąpił w obu finałowych spotkaniach przeciwko Zamalekowi SC, jednak w rewanżowym meczu z powodu kontuzji opuścił boisko po pół godzinie gry. Dzięki zdobyciu tytułu najlepszego klubu na kontynencie, Mamelodi zagrało w Klubowych Mistrzostwach Świata 2016. Onyango zagrał zarówno w przegranym 0:2 ćwierćfinale z Kashima Antlers, jak w również przegranym (1:4) spotkaniu o piąte miejsce z Jeonbuk Hyundai Motors.
25 grudnia 2016 Międzynarodowa Federacja Historyków i Statystyków Futbolu wybrała Onyangę dziesiątym najlepszym na świecie bramkarzem kończącego się roku.
5 stycznia 2017 CAF przyznała mu nagrodę dla najlepszego afrykańskiego piłkarza grającego w Afryce.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Ugandy gra od 2005 roku, obecnie jest jej wicekapitanem.