right |thumb |Maksimum paraboloidy eliptycznej Optymalizacja – problem polegający na znalezieniu ekstremum zadanej funkcji celu.
Definicja formalna Niech dana będzie funkcja
gdzie Zadanie optymalizacji polega na znalezieniu takiej wartości że dla każdego zachodzi:
Znaleziona wartość jest minimum funkcji. Problemem równoważnym jest znalezienie maksimum funkcji – problem zdefiniowany jest tak samo jak powyżej z wyjątkiem dokonania zamiany:
O ile definicja matematyczna optymalizacji jest prosta, tak praktyczne wyznaczanie optimum już nie jest. W wielu problemach rzeczywistych mamy do czynienia z bardzo skomplikowaną daną funkcją, dla której wyszukanie optimum globalnego lub w zadanym zakresie nie jest łatwe. Na przestrzeni lat stworzono wiele algorytmów wyszukiwania optimum (algorytmy optymalizacji) oraz rozwinął się nowy dział badań naukowych, nazywany badaniami operacyjnymi.
Optymalizacja statyczna i dynamiczna Zadania optymalizacji dzieli się na dwie podstawowe klasy: optymalizację statyczną (sprowadzającą się do poszukiwania ekstremum funkcji) oraz optymalizację dynamiczną, sprowadzającą się do poszukiwania ekstremum funkcjonału.