W latach 60. XX wieku w północnej części Peckham zaczęto budować wielopiętrowe bloki w stylu brutalistycznym, w których najczęściej przydzielano mieszkańcom lokale socjalne. Wysokie bezrobocie i brak perspektyw doprowadziły do zaniedbania i podupadnięcia Peckham. Na znajdujących się tam osiedlach zaczęła kwitnąć przestępczość, często dochodziło do aktów wandalizmu, włamań, rabunków, a nawet zabójstw. Sytuację w niewielkim tylko stopniu poprawił program odnowy dzielnicy, przeprowadzony w latach 90. i na początku XXI wieku, na który wydano 290 milionów funtów. W jego ramach wyburzono część starych bloków socjalnych zastępując je nowymi mieszkaniami, wybudowano bibliotekę oraz wyremontowano część ulic.
W kulturze Akcja powieści Ballada o Peckham Rye Muriel Spark z 1960 roku ma miejsce w Peckham. Na terenie Peckham rozgrywa się akcja serialu komediowego Tylko głupcy i konie (, BBC, 1981–1991), choć kręcony był on poza tą dzielnicą, w dużej części poza Londynem. W Peckham nagrano część scen teledysków „London” Pet Shop Boys (2002), „Double Bubble Trouble” M.I.A.