W czerwcu 1989 roku Sharman, wracając samochodem z pracy w zakładach korporacji Mars w Slough, usłyszała w radiu reklamę, w której zachęcano do zostania pierwszym brytyjskim kosmonautą w ufundowanym z prywatnych środków brytyjsko-radzieckim przedsięwzięciu. Doświadczenie nie było potrzebne, do wymagań należały jedynie: obywatelstwo brytyjskie, wiek 21–40 lat, powiązania zawodowe z nauką, zdolność do nauki języków obcych i dobra kondycja fizyczna. Sharman zgłosiła swoją kandydaturę, w rywalizacji pokonała 13 tysięcy osób i dostała się do finałowej czwórki kandydatów. Po tygodniach wyczerpujących testów fizycznych i psychologicznych 25 listopada 1989 ogłoszono, że kandydatami na astronautę zostają Sharman oraz major Timothy Mace – pilot sił powietrznych, specjalista od skoków spadochronowych. Zostali oni wysłani na 18-miesięczne szkolenie do Centrum Wyszkolenia Kosmonautów im. J. Gagarina w Gwiezdnym Miasteczku pod Moskwą.
Mimo obiecujących początków „Projekt Juno” omal nie zakończył się klęską, m.in. zdołano przyciągnąć tylko trzech sponsorów i przygotowano zaledwie jeden brytyjski eksperyment naukowy. Rosjanie postanowili jednak wyłożyć brakującą kwotę i misja mogła dojść do skutku.