Z pomocą muzyków studyjnych Balašević i Biljana Krstić nagrali pierwszy album zespołu Mojoj mami umesto maturske slike u izlogu. Na festiwalu muzycznym w Splicie w 1979 Balašević otrzymał pierwszą nagrodę za piosenkę Panonski mornar (Panoński marynarz).
W 1980 artysta został powołany do odbycia służby wojskowej, którą odbywał w Zagrzebiu i w Požarevacu. W tym czasie nadal pisał piosenki dla Zdravko Čolicia, wystąpił także w programie telewizyjnym Vojnici (Żołnierze). W 1980 zespół Rani mraz nagrał swój drugi i ostatni album – Odlazi cirkus (Cyrk odjeżdża). Na płycie znalazł się jeden z najbardziej znanych utworów Balaševicia – Priča o Vasi Ladačkom (Opowieść o Vasi Ladačkim). Wkrótce po wydaniu płyty zespół zakończył swoją działalność.
Kariera solowa Jako solista Balašević zadebiutował w 1982 albumem Pub, na którym znalazły się takie utwory, jak Boža zvani Pub i Pesma o jednom petlu. Trasa koncertowa w zimie 1982/1983 zakończyła się pierwszym koncertem artysty w prestiżowym Sava Center w Belgradzie. Sukces albumu sprawił, że Balašević wystąpił w serialu telewizyjnym Pop Ćira i pop Spira, zrealizowanym na podstawie powieści Stevana Sremaca, pod tym samym tytułem.