W tym samym roku artystka została wyróżniona nagrodą Porin w kategorii „Najlepszy debiutant”.
W 1996 roku Blagdan wzięła udział w krajowych eliminacjach eurowizyjnych Dora 1996, do których zgłosiła się z utworem „Sveta ljubav”. 3 marca wystąpiła w finale selekcji i zajęła w nim pierwsze miejsce po zdobyciu łącznie 214 punktów w głosowaniu jurorów, dzięki czemu została ogłoszona reprezentantką Chorwacji w 41. Konkursie Piosenki Eurowizji organizowanym w Oslo. W kwietniu 1996 roku wydała swój trzeci album studyjny zatytułowany Sveta ljubav. 18 maja wystąpiła w finale Konkursu Piosenki Eurowizji i zajęła w nim ostatecznie czwarte miejsce po zdobyciu 98 punktów w głosowaniu jurorskim. W tym samym roku piosenkarka otrzymała nagrodę Porin w kategorii „Najlepsze żeńskie wykonanie” (za utwór „Sveta ljubav”).
W 1997 roku premierę miała czwarta płyta studyjna Blagdan zatytułowana Ljubavi moja jedina. Dwa lata później na rynku ukazał się jej piąty album długogrający zatytułowany Ti. W 1999 roku otrzymała nagrodę za interpretację na festiwalu w Zagrzebie po wykonaniu utworu „Šumi voda”.