Muzeum powstało w 1892 roku, jednak wilgoć i brak naturalnego światła zagrażały jego zbiorom. W 1892 i 1894 roku przeznaczono znaczne kwoty z budżetu państwa na remont placówki. Wzniesiono trzy nowe skrzydła i w latach 1900–1905 wszystkie zbiory muzeum zostały przeniesione do wyremontowanego gmachu. Uporządkowano również teren wokół meczetu – książę Ferdynand ufundował ogrodzenie, posadzono drzewa a na dziedzińcu wystawiono kolekcję rzeźb i inskrypcji. Wzniesiono kolejne budynki i zaadaptowano piętro na potrzeby wystawy numizmatycznej, pomimo tego kompleks z jego ograniczoną powierzchnią nie zaspokajał potrzeb muzeum. Rozpatrywano budowę nowej siedziby, jednak po przeniesieniu Narodowego Banku w latach 30. XX w. do nowego gmachu, muzeum otrzymało dwa nowe budynki. W latach 1938–1940 ukończono renowację meczetu, m.in. ołowianymi blachami zabezpieczono kopuły przed przenikaniem wody deszczowej.
Gmach muzeum został znacznie zniszczony podczas nalotów bombowych 30 marca 1944 roku podczas II wojny światowej. Budynek odbudowano pod koniec 1946 roku, a muzeum otwarto ponownie dla zwiedzających dwa lata później. Kolejną większą renowację przeprowadzono w latach 1993–1994 z funduszy rządu włoskiego. W latach 2003–2005 nastąpiły kolejne prace remontowe.