Po 1844 roku stan jego zdrowia pogorszył się, co spowodowało, że od 1849 roku coraz dłużej przebywał w klimacie śródziemnomorskim, głównie w Neapolu i Nicei, gdzie nadal gromadził owady, a również okazy ryb, muszli i skorupiaków, ptaków (m.in. na sprzedaż).
W tym okresie rozpatrywał możliwości przekazania „Hope Collection” do swojej Alma Mater (sprawę konsultował m.in. z dr. Johnem Kiddem). W czasie wakacji 1849 roku rozpoczął negocjacje z Richardem Greswellem z Worcester College w Oksfordzie – przedstawicielem uczelni, który był bardzo zainteresowany rozwojem uczelnianych muzeów. Pełnił on rolę pośrednika między ofiarodawcą i władzami uczelni, reprezentowanymi wówczas przez wicekanclerza (dr F.C. Plumptre). F.W. Hope oczekiwał m.in. gwarancji, że jego kolekcja będzie udostępniana jako całość (nie zostanie rozproszona) oraz będzie się znajdować pod opieką kompetentnego konserwatora, który zapewni jej dalszy rozwój. Z treści zachowanej kilkumiesięcznej korespondencji wynika, że intencje ofiarodawcy nie były początkowo dobrze zrozumiane. W listach, wysyłanych z Nicei, Hope coraz bardziej stanowczo potwierdzał warunki darowizny.