W 2000 roku Szahgeldian odszedł do rosyjskiego Dynama Moskwa i grał tam w sezonie 2000. W 2001 roku został graczem ormiańskiej Miki, z którą w tym samym roku zdobył Puchar Armenii. W 2002 roku przeniósł się do cypryjskiego zespołu Nea Salamina Famagusta. Po sezonie 2002/2003 wrócił jednak do Miki, z którą wywalczył wicemistrzostwo Armenii.
W 2005 roku Szahgeldian występował w libańskim Al-Ahed SC i triumfował z nim w rozgrywkach Pucharu Libanu. Po tym osiągnięciu ponownie przeszedł do Miki i zdobył z nią dwa kolejne Puchary Armenii (2005, 2006). W 2007 roku zakończył tam karierę.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Armenii Szahgeldian zadebiutował 14 października 1992 w zremisowanym 0:0 towarzyskim meczu z Mołdawią, a 10 maja 1995 w zremisowanym 2:2 pojedynku eliminacji Mistrzostw Europy 1996 z Macedonią strzelił swojego pierwszego gola w kadrze. W latach 1992–2007 w drużynie narodowej rozegrał 53 spotkań i zdobył 6 bramek.
Bibliografia Profil na eu-football.info
Profil na Worldfootball