W roku 2006 wraz z Ingemarem Bengtssonem (Sztokholm) opublikował monografię Ingemar Bengtsson, Karol Życzkowski, Geometry of Quantum States: An Introduction to Quantum Entanglement, Cambridge University Press, 2006, a w roku 2014 wraz z Wojciechem Słomczyńskim i Kazimierzem Rzążewskim książkę Każdy głos się liczy. Wędrówka przez krainę wyborówK. Rzążewski, W. Słomczyński and K. Życzkowski, Każdy głos się liczy, Warszawa, Wydawnictwo Sejmowe, 2014. Współautor Kompromisu Jagiellońskiego – systemu głosowania w Radzie Unii Europejskiej. Zajmuje się także matematyką stosowaną i pracuje nad zespolonymi macierzami HadamardaCatalogue of Complex Hadamard Matrices oraz zakresem numerycznym i cieniem operatoraWeb resource on numerical range and numerical shadow.
Uprawia także narciarstwo wysokogórskie, w latach 1988–1989 był prezesem Sekcji Narciarskiej Klubu Wysokogórskiego w Krakowie. Jest razem z Józefem Walą współautorem przewodnika Narciarstwo wysokogórskie w polskich Tatrach Wysokich (2004), II wydanie jako Polskie Tatry Wysokie. Narciarstwo wysokogórskie (2015)Polskie Tatry Wysokie. Narciarstwo wysokogórskie.