Młodszy brat Slatkina, wiolonczelista Frederick Zlotkin, powrócił do oryginalnej formy rodowego nazwiska. Jest pierwszym wiolonczelistą w New York City Ballet i pedagogiem.
Leonard Slatkin jest żonaty po raz czwarty. Trzy pierwsze małżeństwa (z Beth Gootee, z Jerilyn Cohen i z sopranistką Lindą Hohenfeld) zakończyły się rozwodami. Z Lindą Hohenfeld ma syna, Daniela.
20 listopada 2011 ożenił się z Cindy McTee, która jest kompozytorem i pedagogiem muzycznym, absolwentką m.in. Akademii Muzycznej w Krakowie. Oboje mieszkają w Bloomfield Hills, w stanie Michigan.
Odznaczenia 2003 – National Medal of Arts (USA) 2004 – Kawaler Legii Honorowej (Francja) 2008 – Order Przyjaźni (Rosja)
Nagrania Slatkin nagrał ponad 100 płyt, z czego 7 otrzymało Nagrodę Grammy, a 64 były do niej nominowane (stan na 2017).
Z St. Louis Symphony Orchestra nagrał dla wytwórni Vox Records, EMI i RCA Records serię albumów z muzyką amerykańskich mistrzów muzyki symfonicznej, takich jak Leonard Bernstein, Aaron Copland, William Schuman i Walter Piston.