W 2016 roku wywalczył z ekipą prowadzoną przez Pablo Repetto jeden z największych sukcesów w historii ekwadorskiego futbolu – dotarł do finału Copa Libertadores, lecz pełnił wówczas wyłącznie rolę rezerwowego.
Kariera reprezentacyjna W marcu 2011 Cortez został powołany przez Javiera Rodrígueza do reprezentacji Ekwadoru U-17 na Mistrzostwa Ameryki Południowej U-17. Tam pełnił jednak rolę rezerwowego swojej ekipy, rozgrywając trzy z dziewięciu możliwych spotkań (wszystkie po wejściu z ławki), natomiast jego kadra – pełniąca wówczas rolę gospodarzy – zajęła czwarte miejsce w turnieju. Dwa miesiące później znalazł się w składzie na Mistrzostwa Świata U-17 w Meksyku, gdzie wystąpił w jednym z czterech meczów (jako rezerwowy), zaś Ekwadorczycy odpadli z juniorskiego mundialu w 1/8 finału, ulegając Brazylii (0:2).
W styczniu 2015 Cortez w barwach reprezentacji Ekwadoru U-20 prowadzonej przez Sixto Vizuete wziął udział w Mistrzostwach Ameryki Południowej U-20.