W tym okresie kawie były już zadomowione w Europie. Swoją kawię domową miała m.in. królowa Anglii Elżbieta I Tudor. Na terenie Polski najstarsze szczątki tego zwierzęcia znaleziono na terenie zamku w Ojcowie, pochodzą one z przełomu XVI i XVII wieku. W 1680 roku rozpoczął się obrót handlowy tymi zwierzętami między Holandią a Francją i Anglią. thumb|Felix Platter, Historia animalium (1554) W 1789 roku biskup położonego na północnym wybrzeżu Peru Trujillo, Baltasar Jaime Martínez de Compañón, wysłał do króla Karola III Hiszpańskiego transport zbiorów. W 24 skrzyniach przekazał okazy minerałów, roślin i zwierząt oraz wyroby kulturowe. Wśród przesyłanych zbiorów znalazł się okaz kawii domowej, a do skrzyni załączony był opis: „[Świnka morska], rodzaj królika, czerwony samiec, o delikatnym i smacznym mięsie. Jest spożywana jako pieczona, smażona lub duszona na różne sposoby”. Inny opis z pierwszej połowy XVII wieku zawdzięczamy podróżującemu przez Andy księdzu Bernabie Cobo: „[Świnka morska] jest najmniejszym ze zwierząt domowych, jakie mieli mieszkańcy tych Indii;