Nazwę dla Mgławicy Kraba wymyślił William Parsons. Kształt M1 na szkicachLord Rosse's drawings of M1, the Crab Nebula dostępne w SEDS., które wykonał na podstawie obserwacji mgławicy około 1844, przypominał mu krabaGlyn Jones, The search for the nebulae, Chalfont St. Giles: Bucks Alpha Academic, Science History Publications. 1975G. Jones, J. Bennett, The search for the nebulae, Journal of the History of Astronomy, tom 7, strona 67. 1976..
Natura i pochodzenie Od czasu odkrycia Kraba zastanawiano się czy jest on ciasną gromadą gwiazd, czy mgławicą. Za mgławicową naturą (prawidłowo) opowiadali się między innymi Charles Messier, Johann Bode, William Herschel. Inni, na przykład John Herschel, sądzili, że M1 jest gromadą gwiazd i tylko niedoskonałość instrumentów optycznych stoi na przeszkodzie, by to udowodnić. Trudność stanowiły obserwowane w M1 włókna, które zdaniem Johna Herschela były oznaką gwiazdowej natury Kraba.
Rozwiązanie przyniosły badania spektroskopowe Vesto Sliphera z lat 1913-1915. Widmo M1 nie przypominało widm gwiazd, Krab musiał więc być mgławicąVesto Slipher, Spectrographic observations of nebulae and star clusters, Popular Astronomy 25, strona 36. 1917.Vesto Slipher, Spectrographic observations of star clusters, Popular Astronomy 26, strona 8.