Szacunkowy kosztorys budowy wahał się między 4 a 4,5 miliona euro. Prace budowlane rozpoczęły się w 2003 roku. Ze strony Gminy realizację projektu nadzorowała grupa pod przewodnictwem Roberta Scibilii, natomiast od strony architektonicznej i artystycznej za realizację odpowiadał projektant. Budowa została ukończona w listopadzie 2007 roku.
Most początkowo nosił nazwę Quarto Ponte sul Canal Grande (Czwarty Most na Canal Grande), ale zgodnie z sugestią burmistrza Massima Cacciariego, wyrażoną na forum Zarządu Gminy otrzymał we wrześniu 2008 roku nazwę Ponte della Costituzione (Most Konstytucji). Postanowiono w ten sposób podkreślić znaczenie Konstytucji Włoch w 60. rocznicę jej wejścia w życie. Zwracano przy tym uwagę na fakt, iż wymagania dotyczące ochrony wartości historycznych i kulturowych w Wenecji znalazły również uznanie w podstawowych zasadach Konstytucji.
Most zainaugurowano 11 września 2008 roku, tuż przed północą. Podczas inauguracji burmistrz Massimo Cacciari wyraził opinię, iż nowy most będzie wielkim dziełem współczesnej architektury w Wenecji, mogącym konkurować z rzymskim kościołem Trinità dei Monti. Wtórował mu Santiago Calatrava, nazywając most swoim najpiękniejszym projektem.