Fałszywy pierwiastek (fr. faussent) – archaiczne pojęcie matematyczne, w arytmetyce odcinków oznaczające rozwiązanie równania będące liczbą ujemną. Pojęcie wprowadził Kartezjusz jako odpowiedź na nieścisłości współtworzonej przez niego nowoczesnej arytmetyki XVII-wiecznej. Uznaje się to za pierwsze w historii matematyki europejskiej użycie liczb ujemnychPiotr Błaszczyk, Mirosława Sajka, On the Negative Numbers from the Historical and Educational Perspective, „Annales Universitatis Paedagogicae Cracoviensis: Studia ad Didacticam Mathematicae Pertinentia”, 9, 2017, s. 6..
Problem istnienia takich pierwiastków wynikał z interpretowania działań algebraicznych jako operacje w ciele odcinków. Wszystkie liczby, niewiadome oraz rozwiązania równań były traktowane jako długości odpowiednich odcinków lub wręcz same odcinki. Ponieważ nie istnieją odcinki o ujemnych długościach, pojawił się problem z interpretacją ujemnych pierwiastków zadanych równań.
Kartezjusz w Geometrii pisał:
Pierwiastki są wielkościami ( jest odcinkiem), zatem nie można im przypisać wartości ujemnej.