W czasie kampanii wrześniowej 1939, po agresji ZSRR na Polskę, w nieznanych okolicznościach wzięty do niewoli przez Sowietów i osadzony w obozie jenieckim w Kozielsku. Między 7 a 9 kwietnia 1940 przekazany do dyspozycji naczelnika smoleńskiego obwodu NKWD, lista wywózkowa 017/2 z 5 kwietnia 1940 poz. 59, nr akt 2566. Został zamordowany między 9 a 11 kwietnia 1940 przez funkcjonariuszy NKWD w lesie katyńskim i pogrzebany w bezimiennej mogile zbiorowej, gdzie od 28 lipca 2000 mieści się oficjalnie Polski Cmentarz Wojenny w Katyniu. W miejscu tym prowadzone były ekshumacje i prace archeologiczne, jednak w 1943 podczas ekshumacji prowadzonej przez Niemców nie został zidentyfikowany. Odnaleziono natomiast ciało jego brata Bronisława Ciosańskiego (dosł. określony jako Ciosanski Bronislaw pod numerem 1645).
Józef Ciosański był żonaty. Miał syna Bolesława i córkę Wandę.
Ordery i odznaczenia Krzyż Niepodległości (20 lipca 1932) „za pracę w dziele odzyskania niepodległości”. Krzyż Walecznych Złoty Krzyż Zasługi (18 lutego 1939) „za zasługi na polu pracy społecznej”.