W czasie kampanii wrześniowej 1939 roku, po agresji ZSRR na Polskę, w nieznanych okolicznościach wzięty do niewoli radzieckiej. Osadzono go w obozie jenieckim w Kozielsku. Między 7 a 9 kwietnia 1940 roku przekazany do dyspozycji naczelnika smoleńskiego obwodu NKWD – lista wywózkowa LW 015/2 poz. 23, akta osobowe nr 4322 z 5 kwietnia 1940 roku. Został zamordowany między 9 a 11 kwietnia 1940 roku przez funkcjonariuszy NKWD w lesie katyńskim i pogrzebany w bezimiennej mogile zbiorowej, gdzie od 28 lipca 2000 roku mieści się oficjalnie Polski Cmentarz Wojenny w Katyniu. W miejscu tym prowadzone były ekshumacje i prace archeologiczne. Jego nazwisko znajduje się w wysłanym z Katynia do Krakowa i opublikowanym w dniach 27–29 maja 1943 roku wykazie pierwotnie niezidentyfikowanych ofiar, których dane osobowe zostały ustalone w trakcie badań w laboratorium. Nazwisko Czubińskiego znajduje się na liście ofiar w Gońcu Krakowskim nr 122 z kwietnia 1943 roku i w Nowym Kurierze Warszawskim nr 127 z 1943 roku. W obu gazetach nr na liście ofiar to 464, który został nadany podczas ekshumacji prowadzonej przez Niemców w 1943 roku.