Wystawiane są tam stale kolekcje byłego właściciela Olofa Fredericka Gollchera, okazjonalnie organizowane są inne czasowe wystawy z prywatnych kolekcji.
Budynek został wpisany na "Antiquities List of 1925", od roku 1992 ma status zabytku 1 klasy, oraz umieszczony jest na liście National Inventory of the Cultural Property of the Maltese Islands.
Historia XIII wiek Palazzo Falson zbudowany został w XIII wieku. Jest typowym średniowiecznym palazzo, wzorowanym na sycylijskich konstrukcjach z tamtego okresu. Oryginalnie był budowlą parterową, składającą się z pewnej liczby pomieszczeń otaczających wewnętrzny dziedziniec, formując najstarszą część budowli. Postawiono go na pozostałościach struktur obronnych, zwanych La Rocca.
Pierwszy budynek był oryginalnie znacznie większy niż dzisiejszy, jego frontowa fasada z głównym wejściem znajdowała się tam, gdzie jest dzisiaj Bastion Square. Było również drugie wejście od strony Our Saviour Street, które służyło jako tylne wejście do posiadłości, oraz jako wejście do kościoła pod wezwaniem Zbawiciela, przylegającym do palazzo.
Interesującym jest fakt, że wiele dokumentów stwierdza, iż teren dzisiejszego refektarza i kuchni pałacu był w pewnym okresie częścią synagogi, używanej przez społeczność żydowską Mdiny.