W związku z tym Zajcew został skierowany do Aleksandra Michajłowicza Butlerowa.

Na wczesnym etapie współpracy z Zajcewem, Butlerow dostrzegł w swoim studencie znakomitego laboranta chemicznego, zaś jego późniejsze działania wskazywały na świadomość wykładowcy, iż Zajcew okazał się cennym nabytkiem dla rosyjskich przedstawicieli branży obejmującej chemię organiczną.

Gdy zmarł jego ojciec, Zajcew uzyskał dyplom w 1862 roku i niezwłocznie po tym wyruszył do Europy zachodniej w celu kontynuowania studiów. Tam też studia swoje odbywał wraz z Hermannem Kolbe w Marburgu oraz z Charlesem Adolfem Wurtzem w Paryżu. Stało to w bezpośredniej sprzeczności z ówcześnie przyjętymi normami, zgodnie z którymi Zajcew najpierw powinien był zdobyć stopień naukowy kandydata, a następnie powinien był spędzić 2 lub 3 lata na studiach za granicą (tzw. komandirówka) przed powrotem do Rosji, gdyż już jako etatowy asystent laboratoryjny studiujący w ramach doktoratu.