Inkubacja trwa 14–16 dni; rozpoczyna się od złożenia ostatniego jaja.
Status IUCN uznaje papuzika błękitnego za gatunek najmniejszej troski (LC, Least Concern) nieprzerwanie od 1988 (stan w 2025). Ze względu na brak dowodów na spadki liczebności bądź istotne zagrożenia dla gatunku BirdLife International uznaje trend populacji za prawdopodobnie stabilny. Gatunek stwierdzono w 15 ostojach ptaków IBA.
W niewoli Papuziki błękitne pojawiły się w hodowlach dopiero na początku lat 90. XX wieku, kiedy pierwsze osobniki dotarły do Europy; w Wielkiej Brytanii po raz pierwszy rozmnożono je w 1992, nie jest jednak znany hodowca czy placówka, którego jest to zasługa. Cena tych ptaków wynosiła wówczas blisko 4500$ za parę. W 1994 zagościł w hodowlach północnoamerykańskich.
Klatka przeznaczona dla pary tych ptaków powinna mieć wymiary minimum 40 na 45 na 80 cm. Klatka powinna stać w pobliżu źródła naturalnego światła, być wyposażona w roślinność. Papuziki błękitne potrzebują również stałego dostępu do baseniku z wodą. Właściwym pokarmem dla tych ptaków w niewoli jest ogólnodostępna mieszanka dla astryldów, również skiełkowana, oraz zielenina – m.in.