W 2008 zadebiutował zawodowo w MMA poddając Jeremiaha Metcalfa dźwignią na łokieć. W 2009 występował w japońskim DREAM, gdzie uzyskał bilans 1-1, natomiast w 2010 związany był z amerykańskim Strikeforce, gdzie od marca do października stoczył trzy pojedynki, dwa wygrane m.in. nad Jorge Patino i jeden przegrany z Tyronem Woodleyem. Po porażce z tym ostatnim zakończył swoją niespełna dwuletnią karierę w MMA.
Osiągnięcia thumb|Galvão (z góry) podczas mistrzostw świata w 2008 Mistrzostwa Abu Dhabi Combat Club: 2007: 3. miejsce w kat. -77 kg 2007: 3. miejsce w kat. absolutnej 2009: 2. miejsce w kat. -88 kg 2011: 1. miejsce w kat. -88 kg 2011: 1. miejsce w kat. absolutnej Mistrzostwa Świata IBJJF: 2001: 2. miejsce w kat. -82 kg (niebieskie pasy) 2002: 1. miejsce w kat. -82 kg 2003: 1. miejsce w kat. -82 kg (purpurowe pasy) 2003: 1. miejsce w kat. absolutnej 2004: 1. miejsce w kat. -82 kg (brązowe pasy) 2004: 1. miejsce w kat. absolutnej 2005: 1. miejsce w kat. -82 kg (czarne pasy) 2006: 2. miejsce w kat. -82 kg 2007: 1. miejsce w kat. -82 kg 2008: 1. miejsce w kat. -88 kg 2008: 3. miejsce w kat. absolutnej 2013: 3. miejsce w kat. -88 kg 2014: 1. miejsce w kat. -94 kg 2016: 1. miejsce w kat. -94 kg 2017: 1. miejsce w kat. -88 kg Mistrzostwa panamerykańskie IBJJF: 2003: 1. miejsce w kat.