Funktory sprzężone – jedno z centralnych pojęć zaawansowanej teorii kategorii, ściśle związane z innymi ważnymi pojęciami, w szczególności z rozmaitymi zagadnieniami jednoznacznej faktoryzacji oraz z funktorami reprezentowalnymi poprzez funktory główne (zwane też hom-funktorami). W przeciwieństwie do wielu innych pojęć teorii kategorii, które można uznać za wysłowienie w języku kategorii intuicji oswojonych już w ramach algebry lub topologii, pojęcie funktora sprzężonego jest istotnie nowe.
Definicja funktorów sprzężonych kowariantnych Załóżmy, że i są kategoriami, a i są funktorami kowariantnymi. Zbiór morfizmów kategorii będziemy oznaczać symbolem Funktor nazywa się lewym sprzężonym do funktora i zarazem nazywa się prawym sprzężonym do gdy istnieje naturalna równoważność bifunktorów: