3. Dziecko dziedziczy po przysposabiającym oraz jego krewnych tak, jakby było jego biologicznym dzieckiem, a nowi rodzice i ich krewni dziedziczą po przysposobionym tak, jakby przysposabiający był rodzicem przysposobionego. Ustaje jednak prawo dziecka do dziedziczenia po jego naturalnych wstępnych i ich krewnych oraz ich prawo do dziedziczenia po nim. W przypadku gdy występuje sytuacja, w której jeden z małżonków przysposobi dziecko drugiego małżonka (nawet po jego śmierci), nie ustaje prawo dziecka do dziedziczenia po tym rodzicu i jego krewnychArt. 936 i 937 ustawy z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny ()..
4. Wraz z adopcja ustają wszystkie prawa i obowiązki przysposobionego wynikające z pokrewieństwa względem jego biologicznych krewnych, jak również prawa i obowiązki tych krewnych względem niego.
5. Przysposobiony otrzymuje nazwisko przysposabiającego. W przypadku małżeństwa – nazwisko, które noszą albo nosiłyby dzieci zrodzone z tego małżeństwa. Na żądanie osoby, która ma być przysposobiona i za zgodą przysposabiającego sąd opiekuńczy w orzeczeniu o przysposobieniu postanawia, że przysposobiony nosić będzie nazwisko złożone z jego dotychczasowego nazwiska i nazwiska przysposabiającego.