W 1424 roku Adam przebywał w Rzymie, o czym zaświadcza dokument z 17 stycznia 1424 roku wystawiony przez kancelarię papieską Marcina V, związany ze sprawą odwołania przez dominikanina Jana Falkenberga paszkwilu na króla Polski Jagiełłę. W 1429 roku uczestniczył w sporze prawników wiedeńskich i krakowskich dotyczącym uprawnień niekoronowanego przez papieża cesarza Zygmunt Luksemburskiego do kreowania królów. W 1450 roku zamienił stanowisko archiprezbitera kościoła Mariackiego na kanonię i prebendę kościoła w Kielcach. Ponadto Adam z Będkowa był kanonikiem gnieźnieńskim (1399–1447), krakowskim (1410), rudzkim (1410) poznańskim (1426), sandomierskim (1427) i dziekanem kieleckim w latach 1423–1427. Zmarł w Krakowie; pochowany został w katedrze krakowskiej.
Działalność fundatorska Był zamożnym człowiekiem. Wybudował dom przy ul. Kanonicznej 14 (wschodnia pierzeja) na ówczesnym placu należącym do wyposażenia altarii św. Agnieszki w katedrze oraz był fundatorem domu dla wikariuszy katedralnych tzw. „domu wspólnego” znajdującego się naprzeciw południowego wejścia do katedry (obecnie nieistniejący). Za kwotę 87 grzywien ufundował dwutomowy Antiphonarium de Sanctis antyfonarz dla katedry, znany obecnie również jako Antyfonarz Adama z Będkowa.