Od 1909 był pełnoprawnym członkiem Akademii Nauk w Heidelbergu, a od 1909 do 1915 jej sekretarzem.
Badania własne Koenigsbergera skupiały się przede wszystkim na teorii całek eliptycznych i hipereliptycznych oraz złożonych równaniach różniczkowych, przy czym te ostatnie prowadzone były w ścisłej współpracy z Lazarusem Fuchsem, przyjacielem z dzieciństwa. Najważniejsze jego prace to monografie na temat całek eliptycznych i hipereliptycznych z 1874 i 1878 oraz jego biografie Hermanna von Helmholtza (ukazała się w 1902–1903) i Carla Gustava Jacobiego.
thumb|Grób Koenigsbergera na cmentarzu w Heidelbergu. Grób Leo Koenigsbergera znajduje się przy tak zwanej „Drodze profesorskiej” (niem. Professorenweg) na cmentarzu górskim w Heidelbergu.
Wybrane publikacje Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Functionen, nebst einer Einleitung in die allgemeine Functionenlehre Vorlesungen über die Theorie der hyperelliptischen Integrale, Teubner 1878, Projekt Gutenberg Allgemeine Üntersuchungen aus der Theorie der Differentialgleichungen Lehrbuch der Theorie der Differentialgleichungen mit einer unabhängigen Variabeln Zur Geschichte der Theorie der elliptischen Transcendenten in den Jahren 1826–29, Teubner 1879, Projekt Gutenberg Carl Gustav Jacob Jacobi, Teubner 1904. Mein Leben, Heidelberg 1919. (Erw. Ausgabe. Univ.