W 1984 roku pod przewodnictwem basisty Nicka Beggsa zespół nagrał swoją drugą płytę długogrającą, zatytułowaną Islands. Wszystkie teksty napisał Beggs. Album ukazał się również w USA pod tytułem Extra Play, a nazwę zespołu skrócono do Kaja. W 1985 roku z zespołu odszedł Jez Strode. Pozostali zadecydowali, by dalej działać jako trio. Po przeprowadzce do Kalifornii nagrali kolejny, trzeci już album Crazy Peoples Right to Speak. Płyta ta odzwierciedlała bardziej rockowe ambicje jej członków, ale nie znalazła uznania w oczach wytwórni EMI. W 1986 roku zespół postanowił zawiesić swoją działalność.
thumb|200px|Nick Beggs, 2010 W 2003 roku na potrzeby stacji telewizyjnej VH1, odbył się koncert zespołu w oryginalnym składzie zatytułowany Bands Reunited. Mimo tego podejścia pełna reaktywacja nie udała się i grupa występowała jako trio, w którym wokalistą nadal pozostawał Nick Beggs. Wraz z wieloma innymi gwiazdami lat 80.