Gimach w latach 1670. studiował w Roman College, zanim powrócił do swojego miasta rodzinnego Valletty, gdzie stał się sławny ze swej znajomości architektury i literatury. Zaprojektował tam dwa olbrzymie pałace – Palazzo Correa w roku 1689 oraz Palazzo Carniero w 1696. Palazzo Correa został zniszczony w roku 1942, Palazzo Carniero wciąż istnieje, dziś znany jako Auberge de Bavière. Gimach również wykonał projekt małej stoczni na terenie Valletty, znanej jako il-Fossa.
W roku 1696 Gimach pojechał do Portugalii, gdzie dla swojego przyjaciela, rycerza Fra Antonio Correi de Sousa Montenegro, wykonał projekt ufortyfikowanego pałacu w prowincji Beira. Niestety pałac nie został nigdy ukończony z powodu śmierci Correi de Sousa, i pod koniec XVIII wieku był już w ruinie. Następnie Gimach pracował dla House of Arronches, a później hrabiów St. John w Lizbonie oraz przy granicy z Hiszpanią. Około roku 1706 zaangażowany został do rekonstrukcji różnych zaniedbanych fortów przy granicy.