Metoda Eulera-Maruyamy – metoda numerycznego rozwiązywania stochastycznych równań różniczkowych. Nazwa metody pochodzi od nazwiska japońskiego matematyka Gisiro Maruyamy (1916-1986), który rozszerzył metodę Eulera z 1768, stosowaną do numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. Metoda ta jest jedną z niewielu metod numerycznych, które pozwalają metody numeryczne stosowane do równań deterministycznych rozszerzyć do równań stochastycznych.
Opis metody Równanie stochastyczne Niech dane będzie stochastyczne równanie różniczkowe postaci
oraz – zadany warunek początkowy (położenie cząstki w chwili początkowej ),
gdzie: – proces Wienera, – zadane funkcje procesu losowego
Poszukiwane jest rozwiązanie tego równania na przedziale
Analiza równania stochastycznego
O stochastycznym charakterze powyższego równania decyduje różniczka procesu losowego Wienera: gdyby była równa zeru, to proces byłby deterministyczny.