Pierwszy raz na żywo wystąpili w rodzinnym Krakowie w marcu 2013 roku. Hańba! w latach 2013–2014 wydała trzy epki nakładem własnego wydawnictwa Karoryfer Lecolds: w 2013 roku album Figa z makiem, natomiast w 2014 – Prosto w serce oraz Guma i gówno; wszystkie udostępnione bezpłatnie w internecie. 7 lutego 2016 roku wydana została debiutancka długogrająca płyta zespołu. W 2017 roku wydany został album Będą bićǃ.
Grupa muzyczna występowała już m.in. na Off Festivalu (2015), 36. Euroradio Folk Festival – EtnoKraków (2015), Festiwalu Filmu i Sztuki „Dwa Brzegi” (2015), Visegard Wave w Czeremsze (2014) czy Skrzyżowaniu Kultur – Sounds Like Poland (2014), a także w Narodowej Galerii Sztuki Zachęta (2014) oraz Muzeum Historii Żydów Polskich Polin (2015). W sierpniu 2015 roku amerykańska rozgłośnia KEXP nagrała ich koncert na ulicach katowickiego Nikiszowca. Zespół wystąpił również na Tauron Arenie 10 października 2018 roku, grając jako support dla Jacka White’a.
Tematyka i inspiracje Za teksty piosenek służą im wiersze międzywojennych poetów, np. Tuwima, Brzechwy i Broniewskiego. Inspirację stanowi „Polska przedwojenna z jej rewolucyjną i antysanacyjną poezją, kabaretami, kulturą robotniczą, folklorem politycznym i ludycznym”. Łączy rozmaite style muzyczne, m.in.