Każdy z Phantomów posiadał fabrycznie zainstalowany hydrauliczny mechanizm składania skrzydeł, nawet jeśli nigdy nie pełnił służby na lotniskowcu, choć w niektórych odmianach mechanizm ten był usuwany ze względu na jego dużą masę.
Nazwa samolotu thumb|The Spook. Naszywka „1000 godzin na Phantomach” Początkowo planowano nazwać samolot mianem Satan lub Mithras, ale ze względu na naciski rządu postanowiono dać mu mniej kontrowersyjna nazwę. 3 lipca 1959 roku wytwórnia McDonnell obchodziła jubileusz 20-lecia działalności i w tym dniu postanowiono nadać nowej maszynie F4H-1 oficjalną nazwę Phantom II. Pierwszy myśliwiec odrzutowy FH-1 Phantom również pochodził z wytwórni McDonnell i na jego cześć nowa maszyna dostała takie samo miano. Ze względu na małą liczbę wyprodukowanych egzemplarzy samolotu FH-1 i jego krótka służbę jego nazwa została niejako zapomniana, dlatego Phantom II częściej jest nazywany po prostu Phantomem.