Sólveig Anspach (ur. 8 grudnia 1960 w Vestmannaeyjar, zm. 7 sierpnia 2015 w Drôme) – islandzka reżyserka i scenarzystka filmowa, tworząca filmy we Francji i Islandii.

Życie i twórczość Córka rumuńskiego Niemca Gerharda Anspacha oraz islandzkiej architekt Högny Sigurðardóttir. Większość życia spędziła mieszkając i pracując we Francji. Studiowała w Paryżu filozofię i psychologię kliniczną, po czym w 1989 ukończyła studia reżyserskie na prestiżowej uczelni La Fémis.

Charakterystyczne w filmach reżyserowanych przez Anspach jest eksponowanie wątków feministycznych oraz ukazywanie Islandii jako miejsca odrębnego kulturowo dla bohaterów przybywających tam z innych części świata. W Nawałnicy (2003), pierwszym filmie nakręconym w Islandii, przedstawia ten kraj jako charakteryzujący się zarówno surowymi warunkami atmosferycznymi, jak i tradycjonalistycznie podchodzącymi do budowania relacji mężczyznami. Ukazany jest on jako miejsce niesprzyjające ubezwłasnowolnionym kobietom. Film miał swoją światową premierę w sekcji "Un Certain Regard" na 56. MFF w Cannes. Wcześniej Anspach zasiadała w jury Złotej Kamery na 53. MFF w Cannes (2000).