Godard zamierzał stworzyć musical wzorowany na hollywoodzkim, jednakże w swoim filmie zawarł parodystyczne gagi oraz nawiązania do innych filmów kojarzonych z Nową Falą. Jean-Paul Belmondo dokonał w Kobiecie, która jest kobietą repryzy swojej roli z Do utraty tchu, fabularnego debiutu Godarda. W epizodycznej roli wystąpiła również Jeanne Moreau, wobec której pada w filmie pytanie o pracę nad filmem Jules i Jim François Truffauta.
Odbiór filmu Po premierze na festiwalu filmowym w Berlinie opinie na temat Kobiety, która jest kobietą nie były pochlebne; część krytyków nazwała film „zimnym i nihilistycznym”; „Variety” zarzuciło ponadto reżyserowi przeładowanie filmu nawiązaniami do amerykańskich musicali oraz niechlujność wykonania. Roger Ebert zauważył, że film Godarda w istocie nie jest musicalem i z pogardą traktuje muzykę, systematycznie ją przerywając w pełnym biegu. Niepochlebnie oceniany był również sposób, w jaki została potraktowana płeć żeńska;