W styczniu 2005 Thompson został powołany przez selekcjonera Wendella Downswella do reprezentacji Jamajki U-20 na Mistrzostwa Ameryki Północnej U-20. Uprzednio występował w kwalifikacjach do tych rozgrywek, podczas których zanotował trzy występy. Na finałowym turnieju rozgrywanym w Hondurasie wystąpił natomiast w dwóch z trzech możliwych spotkań (przepuścił w nich pięć goli), zaś Jamajczycy zajęli ostatnie miejsce w grupie i nie awansowali na Mistrzostwa Świata U-20 w Holandii.

W seniorskiej reprezentacji Jamajki Thompson zadebiutował za kadencji selekcjonera Wendella Downswella, 26 listopada 2004 w wygranym 11:1 meczu z Wyspami Dziewiczymi Stanów Zjednoczonych w ramach eliminacji do Pucharu Karaibów. Później zanotował aż dziesięcioletnią przerwę od występów w kadrze – powrócił do niej dopiero za kadencji Winfrieda Schäfera. W listopadzie 2014 został powołany na Puchar Karaibów, gdzie pozostawał jednak rezerwowym dla Andre Blake’a i nie rozegrał żadnego spotkania, zaś Jamajczycy – pełniący wówczas rolę gospodarzy – triumfowali w rozgrywkach po pokonaniu w finale w serii rzutów karnych Trynidadu i Tobago (0:0, 4:3 k). W czerwcu 2015 znalazł się natomiast w składzie na turniej Copa América, podczas którego także nie pojawił się na boisku, będąc trzecim golkiperem kadry po Duwaynie Kerrze i Dwaynie Millerze.