17 lutego 2012 został mistrzem świata ISKA w wadze lekko półśredniej po znokautowaniu Francuza Charlesa François, natomiast prawie rok później 14 stycznia 2013 wygrał grand prix organizacji Krush i został mistrzem po pokonaniu w finale Francuza Abdellaha Ezbiriego na punkty po dogrywce. Po tych sukcesach 3 maja 2013 został zaproszony do turnieju Glory 65 kg Slam Tournament mającym wyłonić najlepszego zawodnika wagi piórkowej w organizacji Glory. Kubo ostatecznie wygrał turniej pokonując kolejno Koreańczyka Lim Chi-Bina, Kanadyjczyka Gabriela Vargę i w finale rodaka Masaaki Noiriego, wszystkich jednogłośnie na punkty.
1 września 2013 stracił mistrzostwo Krush na rzecz Masaaki Noiriego, z którym przegrał w rewanżu na punkty. 21 grudnia tego samego roku na gali Glory 13 w Tokio przegrał z Marokańczykiem Mosabem Amranim na punkty. Po tej porażce Kubo zakończył współpracę z Glory i wrócił do rodzimego K-1 gdzie w latach 2014–2016 gdzie nie odnosił żadnych sukcesów.