Filmy W kinie zadebiutowała w 2007 roku jako współscenarzystka filmu Brick Lane. W 2011 odpowiadała za scenariusz głośnego filmu biograficznego o życiu Margaret Thatcher pt. Żelazna Dama. W tym samym roku na ekrany wszedł Wstyd, którego scenariusz napisała wspólnie z reżyserem tego obrazu Steve’em McQueenem. W 2013 była autorką scenariusza filmu The Invisible Woman, ukazującego związek pisarza Charlesa Dickensa i aktorki Nelly Ternan. W 2015 na ekrany wszedł na napisany przez nią film Suffragette, opowiadający o brytyjskich sufrażystkach. Był to pierwszy w historii brytyjskiej kinematografii film fabularny, którego ekipa uzyskała zgodę na zdjęcia w Pałacu Westminsterskim.
Teatr Morgan pozostaje również aktywną dramatopisarką na potrzeby teatru, w latach 1997-2014 ukazało się 11 jej samodzielnych sztuk oraz dwie napisane wspólnie z innymi autorami. Do najbardziej znanych spośród nich należy Lovesong, która doczekała się rejestracji telewizyjnej.