Pochowany na cmentarzu Srebrzysko w Gdańsku (rejon VIII, kwatera TAR IV-7-34). mały|Grób Eugeniusza Głowskiego na cmentarzu Srebrzysko Odznaczenia, nagrody i wyróżnienia Odznaczenia Złoty Krzyż Zasługi (1985) Srebrny Krzyż Zasługi (1979) Medal Komisji Edukacji Narodowej (2001) Odznaka „Zasłużony Działacz Kultury” (1983) Odznaka „Za Zasługi dla Gdańska” (1981) Medal 50-lecia Akademii Muzycznej w Gdańsku (1997) Nagrody i wyróżnienia Stypendium Ministra Kultury i Sztuki Stypendium Gdańskiego Towarzystwa Przyjaciół Sztuki (dwukrotnie: 1973, 1974) Wyróżnienie w Ogólnopolskim Konkursie w Kamieniu Pomorskim za hejnał miasta (1969) Wyróżnienie w Ogólnopolskim Konkursie dla studentów klas kompozycji, członków Koła Młodych ZKP z okazji 50-lecia PWSM w Poznaniu za Pieśni liryczne na chór mieszany i zespół instrumentalny (1970) II nagroda w II Ogólnopolskim Konkursie Kompozytorskim im. Feliksa Nowowiejskiego w Gnieźnie za Cztery psalmy na chór chłopięco-męski a cappella (1973) Wyróżnienie w Ogólnopolskim Konkursie Kompozytorskim im. Józefa Elsnera w Opolu za Figliki I - 10 miniatur na altówkę i fortepian (1975) Nagroda Ministra Kultury i Sztuki (czterokrotnie: 1975, 1980, 1985, 1991) II nagroda w Ogólnopolskim Konkursie Kompozytorskim Towarzystwa Muzycznego im. H.