Habilitował się w 2001 na podstawie oceny dorobku naukowego i publikacji pt. Leczenie choroby niedokrwiennej serca przy pomocy planowej implantacji stentów. Porównanie z zabiegami angioplastyki i z implantacją stentów w trybie pilnym. W warszawskim Instytucie Kardiologii od 2010 pełni funkcję kierownika Kliniki Kardiologii i Angiologii Interwencyjnej oraz kierownika Pracowni Hemodynamicznej. Tytuł naukowy profesora nauk medycznych został mu nadany w 2008. Od 01.2020 członek korespondent Polskiej Akademii Nauk.
Na dorobek naukowy A. Witkowskiego składa się szereg opracowań oryginalnych publikowanych m.in. w czasopismach takich jak „The Lancet”, „Hypertension”, „European Heart Journal”, „American Journal of Cardiology" oraz „Kardiologia Polska”.
W ramach Polskiego Towarzystwa Kardiologicznego pełnił szereg funkcji, w tym przewodniczącego Sekcji Kardiologii Inwazyjnej (2004–2007) oraz przewodniczącego Sekcji Interwencji Sercowo-Naczyniowych (2007–2009). Prezes Polskiego Towarzystwa Kardiologicznego w kadencji 2019-21.