Puchar Islandii w piłce nożnej mężczyzn 1962 – 3. edycja rozgrywek mających na celu wyłonienie zdobywcy Pucharu Islandii. Tytułu broniła drużyna KR. Na każdym etapie pucharu rozgrywany był jeden mecz pomiędzy zespołami. Mecz finałowy odbył się na stadionie Melavöllur w Reykjavíku, gdzie puchar trzeci raz z rzędu wywalczyła drużyna KR.
Pierwsza runda W pierwszej rundzie wzięło udział dziesięć zespołów, w tym sześć zespołów rezerw, trzy zespoły z 2. deild oraz Týr.
Powtórki W dwóch meczach pierwszej rundy padły remisy, w związku z czym dodatkowe mecze pomiędzy rywalizującymi drużynami zostały rozegrane w późniejszym terminie. Rywalizacja drużyn Breiðablik oraz Víkingur Reykjavík wymagała rozegrania dwóch dodatkowych meczów, ponieważ w pierwszym z nich również padł remis.
Druga runda W drugiej rundzie do zwycięzców pierwszej rundy dołączyły trzy zespoły z 2. deild – Reynir, ÍB Hafnarfjörður oraz Keflavík.
Trzecia runda W trzeciej rundzie rozegrane zostały dwa mecze pomiędzy zwycięzcami drugiej rundy.
Ćwierćfinał W ćwierćfinale do zwycięzców poprzedniej rundy dołączyło sześć zespołów reprezentujących 1. deild islandzką w sezonie 1962 - KR, Fram, Valur, ÍBA Akureyri, ÍB Ísafjörður oraz Akraness.