W 2016 roku wspólnie z kolegami z reprezentacji zdobył srebrny medal w drużynowym wyścigu na dochodzenie podczas torowych mistrzostw Europy w YvelinesEuropean Championship, Track, Team Pursuit, Elite 2016 .. Wynik ten Włosi z Consonnim w składzie powtórzyli na rozgrywanych rok później mistrzostwach Europy w Berlinie. W 2017 roku zdobył też brązowy medal w tej konkurencji na mistrzostwach świata w Hongkongu. Kolejne dwa medale zdobył na mistrzostwach świata w Apeldoorn w 2018 roku, gdzie najpierw zdobył brązowy medal w drużynowym wyścigu na dochodzenie. Dwa dni później zajął też trzecie miejsce w omnium, przegrywając tylko z Polakiem Szymonem Sajnokiem i Janem-Willemem van Schipem z HolandiiWorld Championship, Track, Omnium, Elite 2018 ..
Dwukrotnie na podium stawał także podczas mistrzostw świata w Berlinie w 2020 roku, zajmując drugie miejsce w scratchu i trzecie w wyścigu drużynowym. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata w Roubaix Włosi z Consonnim w składzie zwyciężyli w wyścigu drużynowym. Consonni ponadto zdobył srebro w madisonie. Brał też udział w igrzyskach olimpijskich w Tokio, gdzie Włosi ponownie zwyciężyli w drużynowym wyścigu na dochodzenie.