Ostatecznie reprezentacja Chorwacji na mistrzostwach zdobyła srebrny medal.
Zadebiutował w rozgrywkach międzynarodowych w meczu Ligi Narodów przeciwko reprezentacji Anglii, który zakończył się bezbramkowym remisem.
W wyniku niezadowalających występów Lovre Kalinićia, Livaković został wybrany na pierwszego bramkarza reprezentacji Chorwacji w kampanii eliminacyjnej do Mistrzostw Europy w 2020 rokuELIMINACJE MISTRZOSTW EUROPY 2020: AZERBEJDŻAN - CHORWACJA, WYNIK - Eurosport.
Był podstawowym bramkarzem Chorwacji na Mistrzostwach Europy w 2020 roku, gdzie wraz z krajem doszedł do 1/8 finału turnieju. W 1/8 finału Chorwacja zmierzyła się z reprezentacją Hiszpanii. Po dogrywce Hiszpania zwyciężyła to spotkanie wynikiem 3:5, a Chorwacja odpadła z turnieju.
Mistrzostwa Świata w 2022 roku w Katarze 5 grudnia 2022 roku, w meczu 1/8 finału na Mistrzostwach Świata w 2022 roku przeciwko reprezentacji Japonii, został uznany Graczem Meczu po obronieniu trzech rzutów karnych w serii rzutów, co przyczyniło się do awansu Chorwacji do ćwierćfinałuCroatia wins 3 - 1 on penalties - FIFA.