Był uczniem poznańskiego profesora Zdzisława Kaczmarczyka.

Już jako doktor został zatrudniony w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Gdańsku, w Katedrze Historii Starożytnej i Średniowiecznej. W 1968 r. na podstawie rozprawy „Recepcja prawa lubeckiego w miastach nadbałtyckich” uzyskał stopień doktora habilitowanego nauk prawnych. Był jednym z organizatorów Wydziału Prawa i Administracji Uniwersytetu Gdańskiego. Od 1973 r. kierował Zakładem, a od 1981 – Katedrą Powszechnej Historii Państwa i Prawa. W 1984 r. został zatrudniony na stanowisku profesora Uniwersytetu Gdańskiego. Procedurę nadania tytułu profesora zwyczajnego przerwała jego śmierć 13 września 1992 r. Uczniem i następcą prof. Rozenkranza jest Tadeusz MaciejewskiDanuta Janicka. Wkład polskich historyków prawa w badania nad prawem magdeburskim w XX w. (1945–2010). „Studia Iuridica Toruniensia, tom XI”. s. 70..

Edwin Rozenkranz był autorem wielu publikacji o tematyce historyczno-prawnej, historycznej, numizmatycznej, filozofii prawa, przekładów z języków obcych oraz recenzji, które były publikowane również w Niemczech, Holandii, Francji i Włoszech.

W wyborach parlamentarnych w 1991 bezskutecznie kandydował do Senatu w okręgu gdańskim.