W maju 2000 Díaz za sumę dwóch milionów dolarów odszedł do włoskiego Udinese Calcio. Trzy miesiące później wygrał z tą drużyną Puchar Intertoto. W Serie A zadebiutował 1 października 2000 w wygranym 4:2 meczu z Brescią, natomiast pierwszą bramkę zdobył 17 lutego 2001 w wygranym 2:1 pojedynku z Hellasem Verona. Przez cały sezon 2000/2001 był podstawowym obrońcą Udinese, z którym zajął dwunaste miejsce w tabeli. Bezpośrednio po tym przeniósł się do Hiszpanii, gdzie zasilił rewelację ostatnich rozgrywek – drużynę RCD Mallorca (na zasadzie współwłasności z Udinese, które zachowało 50% praw do jego karty zawodniczej), podpisując czteroletnią umowę. W tamtejszej Primera División zadebiutował 15 września 2001 w zremisowanym 0:0 spotkaniu z Deportivo Alavés. W sezonie 2001/2002 uplasował się z Mallorcą na szesnastym miejscu w lidze, wziął także udział w Lidze Mistrzów UEFA (faza grupowa). Nie potrafił się jednak przebić do wyjściowego składu i pełnił wyłącznie rolę rezerwowego dla Miquela Solera.