W następnym sezonie 1924 jako zwycięzca Sarajewskiego pododdziału dotarł do półfinału. W 1925 i 1926 odpadł w ćwierćfinale. W 1927 system rozgrywek zmienił się. Klub po wygraniu Sarajewskiego pododdziału musiał walczyć w eliminacjach, a potem w lidze finałowej uplasował się na przedostatniej 5.pozycji. W kolejnym sezonie 1928 był czwartym w końcowej tabeli. W sezonie 1928/29 i 1929/30 klub nie wygrał mistrzostwa Sarajewskiego pododdziału dlatego nie uczestniczył potem w rozgrywkach o tytuł mistrza Jugosławii. W 1931 system rozgrywek znów zmienił się i od Sarajewskiego pododdział brały udział 2 kluby (SAŠK i Slaviją), które walczyły w 2 grupie. Po zajęciu drugiego miejsca w jednej z trzech grup SAŠK awansował do ligi finałowej, gdzie został sklasyfikowany na przedostatniej 5.lokacie. W następnym sezonie 1932 zajął 4.miejsce w 3.grupie i nie zakwalifikował się do ligi finałowej. W 1933 po kolejnej reorganizacji systemu rozgrywek klub był zmuszony najpierw walczyć w eliminacjach, gdzie przegrał w drugiej turze. W 1934 ponownie nie zakwalifikował się do ligi finałowej. W sezonie 1934/35 był trzecim w 3.grupie eliminacyjnej i pozostał bez awansu. W następnym sezonie 1935/36 pododdział reprezentowały kluby Slavija i Hajduk.