thumb|400px|Przykład zastosowania reguły de l’Hospitala dla funkcji i funkcja jest nieokreślona w punkcie ale może zostać rozszerzona jako funkcja ciągła na cały zbiór , jeśli przyjmie się, że .
Reguła de l’Hospitala lub de l’HôpitalaZe względu na ewolucję pisowni francuskiej nazwisko „de l’Hospital” można również pisać „de l’Hôpital” bez (niemego) „s”, lecz z cyrkumfleksem nad „o”, co nie wpływa na wymowę – obie wersje wymawia się [dəlopi'tal]. – twierdzenie w analizie matematycznej, konkretniej analizie rzeczywistej i rachunku różniczkowym, umożliwiające obliczanie niektórych granic funkcji w sytuacjach, gdzie występują symbole nieoznaczone i . Twierdzenie to opisuje zarówno granice funkcji w punkcie, jak i w nieskończoności, a także zarówno granice właściwe – inaczej skończone – jak i niewłaściwe, czyli nieskończone.
Twierdzenie Podobne fakty Bezpośrednio z definicji pochodnej funkcji można wykazać następujące twierdzenie: Jeżeli funkcje i są określone w przedziale otwartym zawierającym punkt oraz
oraz istnieją (skończone) pochodne i przy czym wówczas
Jeśli dodatkowo i mają ciągłe pochodne w punkcie to:
Powyższe twierdzenie może być użyteczne w liczeniu granic wielu funkcji, np.