En matemátiques, y particularmente n'álxebra astrauta, l'elementu neutru o elementu d'identidad d'un conxuntu A, dotáu d'una operación binaria interna ⊛:
ye un elementu e del conxuntu A, tal que para cualesquier otru elementu a dA, cumplése:
Esto ye, un elementu neutru tien un efectu neutru al ser utilizáu na operación ⊛. Al operar cualquier elementu del conxuntu col elementu neutru la resultancia ye l'elementu orixinal.
Un elementu e que cumpla solamente llámase elementu neutru pola esquierda. Análogamente un elementu f'' que cumple solamente llámase elementu neutru pola derecha'''. Nun tienen que ser iguales dichos elementos, sacantes nel casu d'un grupu. Pueden esistir los dos, unu d'ellos o nengunu nel casu d'un conxuntu provistu d'una operación.Dubreill. Algebra Moderna
Exemplos ConxuntuOperaciónElementu neutruNúmberos reales + (suma)0· (multiplicación)1Númberos enteros positivosmínimu común múltiplu1Númberos enteros non-negativosmáximu común divisor0 (en xeneral)x matricessuma de matricesmatriz nulax matrices cuadraesmultiplicación de matricesIn (matriz identidá)x matrices○ (Productu de Hadamard) (matriz d'unos)Funciones d'un conxuntu, , a sí mesmu∘ (composición de funciones)función identidáRecta real estendidaMínimu/infimu +∞Maximu/supremu−∞Subconxuntos d'un conxuntu ∩ (interseición)Conxuntos∪ (unión)∅ (conxuntu vacíu)Cadena de calteres, tuplaconcatenaciónCadena vacía, llista vacíaUna álxebra de Boole∧ (conxunción lóxica, y lóxico)⊤ (verdá)∨ (dixunción lóxica)⊥ (falsedá)⊕ (dixunción esclusiva)⊥ (falsedá)Nuedossuma conexanudo trivialGruposproductu directugrupo trivialDos elementos, ∗ definíos por Dambos e y f son identidaes pola esquierda, Pero nun hai identidá pola derecha
Y nengún delos dos ye identidá polos dos llaos.
Referencies
Enllaces esternos
Categoría:Álxebra astrauta