Тэарэма множання імавернасцей дае магчымасць падлічыць імавернасць здабытку некалькіх падзей, выкарыстоўваючы ўмоўную імавернасць.
ФармулёўкаЗвяровіч Э. І., Радына А. Я. Элементы тэорыі імавернасцей. — Мінск: Беларусь, 2013. — ISBN 978-985-01-1043-5.
Для дзвюх падзей Для дзвюх падзей і , такіх што выконваецца
дзе — умоўная імавернасць пры выкананні .
Для канечнага мноства падзей Для канечнага мноства падзей , такіх што выконваецца
Доказ
Тэарэма даказваецца метадам матэматычнай індукцыі.
Для роўнасць вынікае з азначэння ўмоўнай імавернасці , дамнажаючы абодва бакі на .
Дапусцім, што і выконваецца
Пазначым і атрымаем
Прыклад выкарыстання
Разгледзім скрыню з шарамі, з якіх белыя, а астатнія чорныя. Будзем браць паслядоўна тры шары са скрыні. Трэба знайсці імавернасць таго, што першы і трэці выцягнутыя шары — белыя, а другі — чорны.
Пазначым падзеі — «першы шар — белы», — «другі шар — чорны», — «трэці шар — белы». Тады падзея, якая нас цікавіць, — . Знойдзем яе імавернасць з дапамогай тэарэмы множання імавернасцей:
Множання імавернасцей Катэгорыя:Тэорыя імавернасцей